[백준]14888번: 연산자 끼워넣기 / C++

✏️ 문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/14888

14888번: 연산자 끼워넣기

 

 

✏️ 문제 설명 (더보기 클릭 👆🏻)

시간 제한메모리 제한제출정답맞은 사람정답 비율

2 초

512 MB

47184

24815

15576

49.368%

문제

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

• 1+2+3-4×5÷6
• 1÷2+3+4-5×6
• 1+2÷3×4-5+6
• 1÷2×3-4+5+6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4×5÷6 = 1
• 1÷2+3+4-5×6 = 12
• 1+2÷3×4-5+6 = 5
• 1÷2×3-4+5+6 = 7

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다. 

출력

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

예제 입력 1 

2 5 6 0 0 1 0

예제 출력 1 

30 30

예제 입력 2 

3 3 4 5 1 0 1 0

예제 출력 2 

35 17

예제 입력 3 

6 1 2 3 4 5 6 2 1 1 1

예제 출력 3 

54 -24

힌트

세 번째 예제의 경우에 다음과 같은 식이 최댓값/최솟값이 나온다.

• 최댓값: 1-2÷3+4+5×6
• 최솟값: 1+2+3÷4-5×6

 

✏️ 문제 코드 (재귀 사용)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MIN -1000000000
#define MAX 1000000000

int N;
long mx=MIN, mn=MAX;
vector<int> num;
int op[5];

void pick_operator(int k, long sum, int idx){
    if(k==num.size()-1){
        mn=min(sum, mn);
        mx=max(sum, mx);
    }
    else{
        for(int i=idx; i<idx+1;i++){
            if(op[0]){
                op[0]--; pick_operator(k+1, sum+num[i], idx+1); op[0]++;
            }
            if(op[1]){
                op[1]--; pick_operator(k+1, sum-num[i], idx+1);op[1]++;
            }
            if(op[2]){
                op[2]--; pick_operator(k+1, sum*num[i], idx+1); op[2]++;
            }
            if(op[3]){
                op[3]--; pick_operator(k+1, sum/num[i], idx+1); op[3]++;
            }
        }
    }
}

int main(){
     cin>>N;
     while(N--){
         int in; cin>>in; num.push_back(in);
     }
     for(int i=0;i<4;i++) cin>>op[i];
     
     pick_operator(0, num[0], 1);
     cout<<mx<<"\n"<<mn;

    return 0;
}

 

✏️ 문제 코드 (next_permutation 사용)

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main()
{
    
    long N, max_n=-LONG_MAX, min_n=LONG_MAX; cin>>N;
    vector<int> num;
    
    for(int i=0; i<N; i++){
        int in; cin>>in;
        num.push_back(in);
    }
    
    int plus, minus, multi, divide;
    cin>>plus>>minus>>multi>>divide;
    
    //1: plus, 2: minus, 3: multi, 4: divide
    vector<int> op;
    while(plus--) op.push_back(1);
    while(minus--) op.push_back(2);
    while(multi--) op.push_back(3);
    while(divide--) op.push_back(4);
    
    do{
        vector<int> opp;
        for(int i=0; i<op.size();i++){
            opp.push_back(op[i]);
        }
        long sum=num[0];
        for(int i=0; i<opp.size();i++){
            switch(opp[i]){
                case 1:
                    sum+=num[i+1];
                    break;
                case 2:
                    sum-=num[i+1];
                    break;
                case 3:
                    sum*=num[i+1];
                    break;
                case 4:
                if(num[i+1]<0){
                    sum /=-1*(num[i+1]);
                    sum *=-1;
                }else{
                    sum /= (num[i+1]);
                }
                    break;
            }
        }
        max_n=max(max_n, sum);
        min_n=min(min_n, sum);
        
    }while(next_permutation(op.begin(), op.end()));

    cout<<max_n<<"\n"<<min_n<<"\n";
    
    return 0;
}

 

 

 

 ⭐ if feedback and question : comment please⭐